AGENDA DE CAPACITACIONES • Organizadas por El Portal Educativo
| |
CAPACITACIONES PRESENCIALES
|
CAPACITACIONES VIRTUALES
|
► AGOSTO 2014
► SEPTIEMBRE 2014
► OCTUBRE 2014
► NOVIEMBRE 2014
|
► AGOSTO 2014
|
Mostrando entradas con la etiqueta geometria. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta geometria. Mostrar todas las entradas
julio 02, 2014
AGENDA DE CAPACITACIONES • Organizadas por El Portal Educativo
abril 15, 2010
CUERPOS GEOMETRICOS
Una fiesta geométrica
Los cuerpos geométricos pueden aparecer en todos lados, hasta en la forma de las porciones de queso que se sirven en una fiesta. ¿Te animás a ayudar a un chef a organizar su trabajo?
textos: José A. Villella ilustración: Sergio Merayo edición: Christiane C. Ponteville
Al enterarse de que la cantidad de invitados no había sido respetada y de que se permitió que cada uno de ellos llevara a un acompañante, decidió partir cada bocadito en dos partes iguales. Como el tiempo no sobraba, pidió ayuda a uno de sus compañeros, para que todo quedara listo a tiempo.
Sin embargo, a la hora de acomodar los bocaditos en las respectivas bandejas, reparó en la diversidad de formas que habían aparecido.
Veamos un ejemplo: si un bocadito tenía forma cúbica y se lo cortó como muestra el dibujo, se obtuvieron dos bocaditos que llamaremos bocaditos rectángulo:
La situación planteada a partir de los bocaditos de queso contiene actividades que tienden a la comprensión de los conceptos relativos a los sólidos, las secciones, el cálculo del volumen y la conceptualización del espacio. Brinda a su vez posibilidades de síntesis y aplicación de dichos conceptos.
La presentación de formas básicas y conocidas, como el cubo, el cilindro, el cono y la pirámide, favorece el logro de un aprendizaje significativo, tanto desde la óptica de la asignatura como del material que se presenta como soporte del contenido a trabajar.
La actividad que se presenta tiene por finalidad utilizar el recurso de la visualización para el abordaje de los contenidos de la geometría.
El diseño de situaciones de enseñanza por parte del docente supone la selección de contenidos adecuados a un proyecto de aula para que, presentados bajo el formato de un problema, se transformen en una actividad generadora de aprendizaje. En ese sentido, si la sola presentación de un dibujo bidimensional a partir de una forma tridimensional no garantiza la conceptualización por parte del alumno, se propone el trabajo con el modelo tridimensional, que permitirá el análisis de las propiedades que caracterizan un cuerpo.
En esta actividad no se busca la evaluación de la posible adquisición de un algoritmo como respuesta al problema, sino la elaboración de una estrategia basada en la heurística, que muestre los distintos razonamientos, las conjeturas, las validaciones y las fundamentaciones que hace cada alumno al resolver un problema.
La variable lenguaje juega un rol de suma importancia en la estrategia docente, dado que desde las consignas se propicia la necesidad de trabajar con preguntas que alejen al alumno de la respuesta unívoca que arrojaría el cálculo de una operación. De lo anterior se desprende que la implementación de la calculadora como auxiliar de la tarea es sólo un detalle en la discusión sobre la pertinencia didáctica de su uso, y en nada modifica las competencias que el alumno debe desarrollar en la actividad.
Pierre y Dina Van Hiele eran un matrimonio holandés, profesores de enseñanza secundaria, que reflexionó sobre la situación que se les presentaba todos los años cuando los alumnos no entendían los contenidos de las materias que les enseñaban. Aunque dicha situación se les presentaba varias veces y de forma distinta, los conflictos que se manifestaban eran siempre del mismo tipo.
Pierre diseñó teóricamente el modelo y Dina una aplicación del mismo a la geometría. Sus trabajos se conocieron mediante la publicación de sus tesis doctorales en 1957 e influyeron favorablemente en el desarrollo de investigaciones posteriores en didáctica de la geometría. Entre otras cualidades del modelo de los Van Hiele, quizás la más importante radica en el hecho de no asociar nivel de razonamiento a edad cronológica, lo que permite suponer que frente a un contenido en particular, el alumno puede estar en un nivel o en otro, sin por ello determinar que frente a todos los contenidos se presentará en el mismo nivel.
Los niveles de razonamiento propuestos por los Van Hiele son: reconocimiento, análisis, clasificación, deducción formal y rigor. Favorecen el tránsito de un nivel a otro las llamadas fases del aprendizaje: información, orientación dirigida, explicitación, orientación libre, integración.
textos: José A. Villella ilustración: Sergio Merayo edición: Christiane C. Ponteville
Porciones de queso
Un chef preparó una serie de bocaditos de queso para agasajar a los invitados a una fiesta. Como éstos eran profesores de matemática, decidió que las porciones de queso para los bocaditos de la recepción tuvieran formas originales, como las siguientes: Sin embargo, a la hora de acomodar los bocaditos en las respectivas bandejas, reparó en la diversidad de formas que habían aparecido.
Veamos un ejemplo: si un bocadito tenía forma cúbica y se lo cortó como muestra el dibujo, se obtuvieron dos bocaditos que llamaremos bocaditos rectángulo:
¿Te animás a ayudar al chef?
- Imprimí los dibujos de los cuerpos. Proponé distintos cortes para los bocaditos de queso.
- Dibujá cada una de las partes en las que quedó dividido cada bocadito según el corte que propusiste. Poneles un nombre.
- Proponé otros cortes, si fueran posibles, de modo que el bocadito obtenido pueda apoyarse sobre un círculo o rectángulo, triángulo, elipse, cuadrado, hexágono. Explicá cada una de tus propuestas.
- Si los bocaditos tienen un volumen de 27 cm3 y todos son de igual altura, proponé una ubicación de los bocaditos de queso en una bandeja circular de 50 cm de diámetro.
- Si estás trabajando en grupo, compará con la distribución hecha por otros compañeros para ver quién colocó más bocaditos.
Orientaciones didácticas
Referencias curriculares
Las actividades se relacionan con temas incluidos en los Contenidos Básicos Comunes para el Tercer Ciclo de la EGB (Ministerio de Educación, República Argentina) correspondientes al bloque de Geometría.La situación planteada a partir de los bocaditos de queso contiene actividades que tienden a la comprensión de los conceptos relativos a los sólidos, las secciones, el cálculo del volumen y la conceptualización del espacio. Brinda a su vez posibilidades de síntesis y aplicación de dichos conceptos.
La presentación de formas básicas y conocidas, como el cubo, el cilindro, el cono y la pirámide, favorece el logro de un aprendizaje significativo, tanto desde la óptica de la asignatura como del material que se presenta como soporte del contenido a trabajar.
La actividad que se presenta tiene por finalidad utilizar el recurso de la visualización para el abordaje de los contenidos de la geometría.
Comentarios
De acuerdo con recientes investigaciones sobre el aprendizaje de la geometría, el tratamiento de contenidos geométricos en el aula debe favorecer el respeto por los niveles de razonamiento que desarrollan los alumnos cuando se abocan a esta rama de la matemática, formando y desarrollando las estructuras cognoscitivas que permiten el dominio de los contenidos propuestos.El diseño de situaciones de enseñanza por parte del docente supone la selección de contenidos adecuados a un proyecto de aula para que, presentados bajo el formato de un problema, se transformen en una actividad generadora de aprendizaje. En ese sentido, si la sola presentación de un dibujo bidimensional a partir de una forma tridimensional no garantiza la conceptualización por parte del alumno, se propone el trabajo con el modelo tridimensional, que permitirá el análisis de las propiedades que caracterizan un cuerpo.
En esta actividad no se busca la evaluación de la posible adquisición de un algoritmo como respuesta al problema, sino la elaboración de una estrategia basada en la heurística, que muestre los distintos razonamientos, las conjeturas, las validaciones y las fundamentaciones que hace cada alumno al resolver un problema.
La variable lenguaje juega un rol de suma importancia en la estrategia docente, dado que desde las consignas se propicia la necesidad de trabajar con preguntas que alejen al alumno de la respuesta unívoca que arrojaría el cálculo de una operación. De lo anterior se desprende que la implementación de la calculadora como auxiliar de la tarea es sólo un detalle en la discusión sobre la pertinencia didáctica de su uso, y en nada modifica las competencias que el alumno debe desarrollar en la actividad.
Visualización
Proceso mental que permite que se estructuren imágenes utilizadas para la comprensión, adquisición y utilización de contenidos matemáticos. Dentro del marco de la enseñanza de los contenidos geométricos correspondientes al bloque de geometría de los Contenidos Básicos Comunes para la EGB y la educación Polimodal, es posible trabajar este proceso en dos direcciones: la interpretación y comprensión de modelos visuales y la habilidad para traducir a imagen visual una información recibida en forma simbólica.Niveles de razonamiento
Cuando hablamos de los niveles de razonamiento en el abordaje de los contenidos de la geometría, nos referimos al trabajo de los Van Hiele, que analizaron esta problemática y establecieron niveles de razonamiento asociados con los logros de los alumnos frente a los contenidos geométricos.Pierre y Dina Van Hiele eran un matrimonio holandés, profesores de enseñanza secundaria, que reflexionó sobre la situación que se les presentaba todos los años cuando los alumnos no entendían los contenidos de las materias que les enseñaban. Aunque dicha situación se les presentaba varias veces y de forma distinta, los conflictos que se manifestaban eran siempre del mismo tipo.
Pierre diseñó teóricamente el modelo y Dina una aplicación del mismo a la geometría. Sus trabajos se conocieron mediante la publicación de sus tesis doctorales en 1957 e influyeron favorablemente en el desarrollo de investigaciones posteriores en didáctica de la geometría. Entre otras cualidades del modelo de los Van Hiele, quizás la más importante radica en el hecho de no asociar nivel de razonamiento a edad cronológica, lo que permite suponer que frente a un contenido en particular, el alumno puede estar en un nivel o en otro, sin por ello determinar que frente a todos los contenidos se presentará en el mismo nivel.
Los niveles de razonamiento propuestos por los Van Hiele son: reconocimiento, análisis, clasificación, deducción formal y rigor. Favorecen el tránsito de un nivel a otro las llamadas fases del aprendizaje: información, orientación dirigida, explicitación, orientación libre, integración.
CUERPOS GEOMETRICOS PLASTICOS DE IUPI!
noviembre 25, 2009
Oferta - Trabajando matemáticas
1 abaco de 5 ejes + Set de Regletas x 240 piezas + Set de Figuras Geometricas x 48 + Plano Geometrico
Para trabajar cantidades, conjuntos, formas, inclusión, exclusión, fracciones, etc,etc,etc.
No te lo podés perder
Solo: $ 170,-
LAS PROMOCIONES EN ESTE BLOG PUBLICADAS TIENEN UNA VALIDEZ DE 15 DÍAS LUEGO DE LA PUBLICACIÓN Y/O HASTA AGOTAR STOCK
DESPACHAMOS A TODO EL PAÍS
Por otras cantidades y surtidos, no dejes de consultarnos
octubre 20, 2009
El espacio y las formas geométricas
En la actualidad la geometría es la gran “ausente” en las aulas escolares. ¿Por qué afirmamos esto?.
No se tiene en claro para que enseñarla. Se repiten año a año los mismos contenidos sin saber a que conduce. Han quedado fuera contenidos como construcciones, definiciones, convenciones, vocabulario, etc.
La idea que todo conocimiento matemático debe vincularse con la vida cotidiana fue poco a poco “echando” a la geometría.
En la antigüedad la geometría pretendió resolver problemas de orden práctico.
Demarcación de un terreno luego de las inundaciones del río Nilo Fijar límites de terrenos Construcción de viviendas, etc
Esta idea de geometría en uso no es la misma que tiene el geómetra. No es la misma que tiene Euclides , el siglo III a.c.. Con Euclides aparece un espacio que se razona, se deduce, se representa. Deja de ser real para convertirse en un espacio imaginado. La geometría pasa a ser un modelo reflexivo. Tanto del espacio físico como del espacio geométrico. El espacio físico, es el que nos contiene y contiene los objetos concretos. Lo conocemos por medio de la percepción y los distintos sentidos. El espacio geométrico es el que está conformado por conjuntos de puntos y sus propiedades. Es la modelización del espacio físico. Lo conocemos a través de la representación. 
¿Qué es una Figura?.: un objeto ideal . Las figuras geométricas no existen. Lo que nosotros “vemos” son representaciones de ideas concebidas en ese espacio imaginado.
¿Qué es un dibujo?. la representación del objeto ideal. Puede hacerse con gráficos en el pizarrón, cuaderno, graficador de una computadora, etc.
No debemos confundir el objeto ideal con su representación.
¿Cómo el niño construye el espacio?
“Los niños ingresan al jardín con conocimientos diferentes acerca del espacio según las experiencias en las que han podido participar.” (...) “ Los niños utilizan sus conocimientos en la resolución de nuevos problemas espaciales. Estos nuevos problemas les permiten incrementar los aprendizajes realizados hasta el momento ampliando los sistemas de referencia involucrados.”
No es suficiente “vivir” un espacio para lograr dominarlo. Es necesario apoyarse en ciertas conceptualizaciones, en ciertas representaciones, para resolver los distintos problemas que se presenten.
Si bien es cierto que el sujeto construye sus conocimientos espaciales desde que nace. También es cierto que es necesaria la acción de la pedagogía para que estos conocimientos se estructuren.
En los últimos años el trabajo teniendo en cuenta situaciones problemáticas, el estudio de series numéricas, las funciones del mismo, los distintos contextos en los cuales se trabajan los números, etc, . han transformado el enfoque en la enseñanza de la aritmética. Pero no ha ocurrido lo mismo con la enseñanza de la geometría y especialmente con la enseñanza del espacio.
Y es en este último donde persisten las confusiones. ¿Cómo cuáles?. - Confundir el conocimiento espontáneo con una enseñanza sistemática. - Considerar como tema a enseñar “La construcción del espacio”. - Creer que los niños, para aprender en la escuela, deben atravesar ciertas etapas que van desde lo concreto a lo gráfico y desde lo gráfico a lo abstracto.
Esto produjo la organización de etapas en la enseñanza: primero la vivencia, luego la representación y por último la abstracción.
Es necesario hacer una distinción entre el espacio real y los aspectos matemáticos que están vinculados. El simple hecho de desplazarse, arrojar objetos o jugar con una pelota, no permite, a los niños, realizar conceptualizaciones de conceptos matemáticos. No hay actividad matemática en el desplazamiento físico.
Una cosa es el uso del espacio real (desplazarse, recorrer, etc) y otro los aspectos matemáticos que podrían estar vinculados a cada una de dichas situaciones
'Psicología y nociones espaciales
Distintos psicólogos han tratado de explicar el desarrollo de los conocimientos espaciales. La abundancia de situaciones y la diversidad de los modos de tratamiento dejó al descubierto la imposibilidad que tiene la psicología para clasificar las situaciones de manera de considerar simultáneamente, la diversidad de conocimientos de los alumnos y la pluralidad potencial de los modos de tratamiento de los objetos por un mismo sujeto
Brousseau y Gálvez, son los que toman a su cargo la articulación entre el dominio de la psicología y el de la didáctica y proponen tener en cuenta el “tamaño del espacio”
Las acciones de los sujetos en el espacio dependen del “tamaño” de éste. Alsina. Burgues y Fortuny distinguen cuatro tamaños del espacio donde se realizan las acciones geométricas. El microespacio. es el que corresponde a la manipulación de los pequeños objetos. Próximo al sujeto. . El mesoespacio: es el espacio de los desplazamientos del sujeto, en un dominio controlados por la vista. Los objetos que están fijos funcionan como puntos de referencia perceptibles sólo desde ciertas perspectivas El sujeto está en el interior del espacio. ,
El macroespacio: espacio de las grandes dimensiones entre los cuales se destaca el espacio urbano, el rural y el marítimo Los objetos están fijos, funcionan como puntos de referencia, pero sólo una parte está bajo el control de la vista. El sujeto está en el interior del espacio.
El cosmoespacio: poden en juego los problemas de referencia y orientación. Su ámbito de estudio corresponde a los fenómenos ecológicos, geográfico, topográficos y astronómicos.
Las distintas geometrías que se trabajan en el nivel inicial y primaria.
Geometría topológica: también llamada la geometría de la lámina de caucho. En este enfoque las figuras son sometidas a transformaciones que pierden sus propiedades métricas y proyectivas.
Geometría proyectiva. se definen transformaciones que deforman los elementos conservando la alineación de los puntos. Es la geometría de las sombras.
Geometría euclideana: estudia las propiedades y problemáticas de las figuras de naturaleza ideal. se refiere a las transformaciones que sólo cambian la posición de los objetos y por lo tanto conservan el tamaño, las distancias y las direcciones, es decir los aspectos relacionados con la medida. Se mantiene los ángulos, la relaciones de incidencia, longitud, etc.
Figuras geométricas
Los cuerpos geométricos son entes geométricos, es decir no tienen existencia real. Cuando hablamos del espacio geométrico, hablamos de un espacio puntual, no de un espacio físico. Ninguna figura geométrica tiene existencia real, lo que hacemos al dibujar un cuadrado, un triángulo, etc, son representaciones de dichas figuras.
Veamos algunas definiciones importantes.
Figura: todo conjunto de puntos. Cuerpo, también llamado sólido; figura tridimensional, posee alto, largo y espesor.(ancho, largo y alto), pueden diferir los términos para nombrar sus distintas dimensiones, pero su característica es la tridimensionalidad.
Reflexionando sobre nuestra practica docente
En los últimos años se ha hecho hincapié en la necesidad de la indagación de saberes previos para la construcción de conocimientos. Es probable que Usted tenga este aspecto lo suficientemente claro en la elaboración de las clases. Pero, creemos que es importante hacer alguna referencia al tema, pues algunos consideran que los niños, no pueden tener ideas previas sobre contenidos matemáticos o bien creen que, tienen ideas previas relacionadas con los números y no respecto a las figuras.
Sabemos que los niños tienen ideas previas con respecto a las figuras geométricas, saben que algunas “ tienen puntas” otras tienen lados “derechos” , observan que una pelota rueda.
¿Qué hace el docente frente a estas ideas previas?. ¿Qué tiempo y espacio dedica cada docente en recuperarlas?, y si lo hace, ¿para qué las emplea?. Los niños tienen ideas perceptivas de las figuras, pero, ¿por qué terminan el ciclo de la escuela primaria sin haberla enriquecido?.
Es cierto que la enseñanza de la Matemática básica no ha sabido capitalizar demasiado a menudo la riqueza del conocimiento informal y esto ha hecho que se la enseñe desconectada de la realidad y en forma mecanicista y repetitiva. Piense cómo ha recibido Usted los conocimientos matemáticos durante su etapa de escolaridad. Los niños hacen dibujos en los que representan su entorno, su familia, su casa, etc., juegan con objetos de diferente forma.
Si queremos dar a los niños una oportunidad de poder construir sus conocimientos debemos escucharlos y entender cómo piensan. Los adultos, también tenemos ideas previas, y se aprende a partir de ellas. Por lo tanto podemos enseñar a partir de ellas
Las figuras y los dibujos
Vimos que la figura es un objeto ideal y el dibujo es la representación de ese objeto. Los dibujos deben ser empleados para reconocer las figuras, identificar sus características y establecer relaciones entre sus elementos. Es común que, frente a la necesidad de solucionar algún problema recurramos al dibujo para clarificar dicha situación. Muchas veces los docentes cometemos muchos errores al emplear los dibujos.
o Los rectángulos tienen siempre lados desiguales. o Los triángulos siempre están “apoyados” sobre uno de sus lados. o Si se presenta un triángulo rectángulo se “apoya “ sobre uno de sus catetos, de manera que la hipotenusa siempre tendrá una posición diagonal. o Los cuerpos siempre se “apoyan” sobre las caras llamadas bases.
De esta forma, los niños creen que las figuras cambian al desplazarse, que la característica del rectángulo está en relación con los lados, tienen dificultades para reconocer figuras ubicadas en distintas posiciones, convirtiéndose en verdaderos obstáculos-
Diseño Curricular para la Educación Inicial. Niños de 4 y 5 años. Gobierno Autónomo de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación. Subsecretaria de Educación. Dirección Gral. De Planeamiento. Diseño de Currículo. (2.002)
Suscribirse a:
Entradas (Atom)